Математика

Какое из следующих чисел является решением уравнения x² — 4 = 0?

• x = 2
• x = -2
• x = 0
• x = 4

Что из следующего является производной функции f(x) = x³?

• f'(x) = 3x²
• f'(x) = 3x²
• f'(x) = 3x³
• f'(x) = x²

Найдите предел функции lim(x → 0) sin(x)/x

• 1
• 1
• 0
• ∞

Что такое производная функции?

• Производная функции – это угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке.
• Производная функции – это скорость изменения функции в данной точке.
• Производная функции – это разность значений функции.
• Производная функции – это её интеграл.

Какой из этих рядов является сходящимся?

• Σ 1/n
• Σ 1/n²
• Σ (-1)ⁿ
• Σ n²

Определите значение интеграла ∫(3x² + 2x + 1)dx

• x³ + x² + x + C
• x² + x + C
• 3x³ + x² + C
• 3x³ + 2x² + x + C

Найдите производную функции f(x) = e^x

• f'(x) = e^x
• f'(x) = e^x
• f'(x) = x * e^x
• f'(x) = ln(x)

Какой предел имеет функция lim(x → ∞) 1/x?

• 0
• 1
• ∞
• -∞

Что является решением системы уравнений x + y = 2 и x — y = 0?

• x = 1, y = 1
• x = 1, y = 1
• x = 2, y = 0
• x = 0, y = 2

Чему равен детерминант матрицы [[1, 2], [3, 4]]?

• -2
• -2
• 2
• 4

Как решается квадратное уравнение ax² + bx + c = 0?

• Используется формула дискриминанта: x = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a
• Используется формула дискриминанта: x = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a
• Используется метод подбора корней.
• Используется метод графиков.

Какова площадь круга с радиусом r?

• πr²
• 2πr
• πr
• 2r²

Чему равен интеграл ∫x² dx?

• x³ + C
• x³/3 + C
• x² + C
• x + C

Как вычислить сумму геометрической прогрессии?

• Σ = a * (1 — rⁿ) / (1 — r)
• Σ = a * (1 — rⁿ) / (1 — r)
• Σ = a * (1 + rⁿ)
• Σ = a * rⁿ

Какую форму имеет уравнение прямой?

• y = mx + b
• y = mx + b
• y = x² + b
• y = m²x + b

Чему равен предел lim(x → 0) (1 — cos(x))/x²?

• 0
• 0.5
• ∞
• -∞

Какое значение имеет логарифм log₁₀(1000)?

• 3
• 2
• 4
• 1000

Что из следующего является асимптотой функции f(x) = 1/x?

• x = 0
• x = 0
• y = 0
• y = 1

Какова производная функции f(x) = sin(x)?

• f'(x) = cos(x)
• f'(x) = cos(x)
• f'(x) = -cos(x)
• f'(x) = sin(x)

Что из следующего является решением уравнения x² — 5x + 6 = 0?

• x = 2, x = 3
• x = 1, x = 6
• x = 4, x = 1
• x = -2, x = -3

Какое значение имеет π (пи)?

• Приблизительно 14

Какое уравнение описывает прямую на плоскости?

• y = kx + b

Какой корень уравнения x² — 4 = 0?

• x = ±2

Как вычисляется производная функции f(x) = x²?

• f'(x) = 2x

Что такое интеграл функции f(x)?

• Сумма площади под графиком функции

Какой тип треугольника имеет углы 90°, 60° и 30°?

• Прямоугольный треугольник

Какой формулой вычисляется площадь круга?

• S = πr²

Как называется система координат, в которой используются две оси?

• Декартова система координат

Какова сумма углов в треугольнике?

• 180 градусов

Какое значение имеет e (число Эйлера)?

• Приблизительно 718

Какой метод используется для решения систем линейных уравнений?

• Метод Гаусса

Какое уравнение представляет собой квадратичную функцию?

• y = ax² + bx + c

Что такое вектор?

• Направленный отрезок, имеющий длину и направление

Как вычисляется определенный интеграл?

• По формуле Фундаментальной теоремы анализа

Как называется угол, равный 90 градусам?

• Прямой угол

Какой метод используется для нахождения максимума и минимума функции?

• Метод производных

Каковы координаты точки, находящейся в начале системы координат?

• (0, 0)

Как называется параллельное переноса графика функции?

• Сдвиг

Какой закон описывает закономерности сложения углов?

• Закон синусов

Как вычисляется среднее арифметическое?

• Сумма всех значений, деленная на их количество