Математический анализ

Что такое предел функции?

• Значение функции в точке
• Значение, к которому стремится функция при приближении аргумента к заданному значению
• Максимальное значение функции
• Минимальное значение функции

Какое из следующих определений соответствует непрерывности функции?

• Функция всегда принимает положительные значения
• Функция имеет конечное количество разрывов
• Функция непрерывна в точке, если предел функции в этой точке равен значению функции
• Функция всегда имеет производную

Что такое производная функции?

• Значение функции
• Изменение функции
• Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю
• Сумма значений функции

Какое из следующих утверждений о дифференцируемости функции верно?

• Если функция имеет производную, то она непрерывна
• Если функция непрерывна в точке, это не гарантирует ее дифференцируемости в этой точке
• Все непрерывные функции дифференцируемы
• Дифференцируемость функции не зависит от ее графика

Что такое интеграл функции?

• Значение функции в заданной точке
• Площадь под графиком функции на заданном интервале
• Производная функции
• Максимальное значение функции

Как называется правило, позволяющее находить производную произведения двух функций?

• Правило Лейбница
• Правило произведения
• Правило суммы
• Правило деления

Что такое определенный интеграл?

• Площадь под графиком функции
• Числовое значение, равное площади под графиком функции на заданном интервале
• Производная функции
• Неопределенный интеграл

Какой из следующих признаков используется для определения сходимости ряда?

• Признак Лейбница
• Признак сравнения
• Признак Даламбера
• Признак Коши

Что такое ряд Фурье?

• Сумма бесконечного числа членов
• Представление периодической функции в виде суммы синусоидальных функций
• Ряд, состоящий только из косинусов
• Ряд, состоящий только из синусов

Какое из следующих утверждений о функции является верным?

• Все функции имеют пределы
• Все функции дифференцируемы
• Не все функции имеют производные
• Все функции непрерывны

Что такое второй производной функции?

• Производная первой производной
• Измерение кривизны графика функции
• Сумма значений функции
• Увеличение функции

Как называется метод, позволяющий находить пределы функций?

• Метод подстановки
• Метод предельных переходов
• Метод интегрирования
• Метод дифференцирования

Какой из следующих интегралов называется неопределенным?

• Интеграл с заданными пределами
• Интеграл, не имеющий пределов
• Интеграл, равный нулю
• Интеграл, зависящий от переменной

Что такое монотонность функции?

• Изменение функции в зависимости от времени
• Свойство функции, при котором она не убывает или не возрастает на интервале
• Свойство функции, связанное с ее непрерывностью
• Свойство функции, связанное с ее периодичностью

Какой из следующих методов используется для численного интегрирования?

• Метод подстановки
• Метод трапеций
• Метод наименьших квадратов
• Метод простых итераций

Что такое асимптота функции?

• Линия, к которой график функции стремится
• Линия, которая не пересекает график функции
• График функции
• Плоскость, на которой находится график функции

Какое из следующих утверждений о непрерывных функциях неверно?

• Непрерывные функции можно интегрировать
• Непрерывные функции имеют пределы
• Непрерывные функции всегда имеют разрывы
• Непрерывные функции могут быть дифференцируемыми

Как называется интеграл, который используется для нахождения площади под графиком функции?

• Неопределенный интеграл
• Определенный интеграл
• Интеграл Римана
• Интеграл Лебега

Что такое конвергенция ряда?

• Свойство ряда, при котором его сумма стремится к конечному числу
• Свойство ряда, при котором его сумма стремится к бесконечности
• Свойство ряда, при котором он не имеет предела
• Свойство ряда, при котором он является постоянным

Какой из следующих методов является методом нахождения производной?

• Метод интегрирования
• Правило производной
• Метод сравнения
• Метод предельного перехода

Что такое предел функции?

• Значение функции в точке
• Значение, к которому стремится функция при приближении аргумента к заданному значению
• Максимальное значение функции
• Минимальное значение функции

Какое из следующих определений соответствует непрерывности функции?

• Функция всегда принимает положительные значения
• Функция имеет конечное количество разрывов
• Функция непрерывна в точке, если предел функции в этой точке равен значению функции
• Функция всегда имеет производную

Что такое производная функции?

• Значение функции
• Изменение функции
• Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю
• Сумма значений функции

Какое из следующих утверждений о дифференцируемости функции верно?

• Если функция имеет производную, то она непрерывна
• Если функция непрерывна в точке, это не гарантирует ее дифференцируемости в этой точке
• Все непрерывные функции дифференцируемы
• Дифференцируемость функции не зависит от ее графика

Что такое интеграл функции?

• Значение функции в заданной точке
• Площадь под графиком функции на заданном интервале
• Производная функции
• Максимальное значение функции

Как называется правило, позволяющее находить производную произведения двух функций?

• Правило Лейбница
• Правило произведения
• Правило суммы
• Правило деления

Что такое определенный интеграл?

• Площадь под графиком функции
• Числовое значение, равное площади под графиком функции на заданном интервале
• Производная функции
• Неопределенный интеграл

Какой из следующих признаков используется для определения сходимости ряда?

• Признак Лейбница
• Признак сравнения
• Признак Даламбера
• Признак Коши

Что такое ряд Фурье?

• Сумма бесконечного числа членов
• Представление периодической функции в виде суммы синусоидальных функций
• Ряд, состоящий только из косинусов
• Ряд, состоящий только из синусов

Какое из следующих утверждений о функции является верным?

• Все функции имеют пределы
• Все функции дифференцируемы
• Не все функции имеют производные
• Все функции непрерывны

Что такое второй производной функции?

• Производная первой производной
• Измерение кривизны графика функции
• Сумма значений функции
• Увеличение функции

Как называется метод, позволяющий находить пределы функций?

• Метод подстановки
• Метод предельных переходов
• Метод интегрирования
• Метод дифференцирования

Какой из следующих интегралов называется неопределенным?

• Интеграл с заданными пределами
• Интеграл, не имеющий пределов
• Интеграл, равный нулю
• Интеграл, зависящий от переменной

Что такое монотонность функции?

• Изменение функции в зависимости от времени
• Свойство функции, при котором она не убывает или не возрастает на интервале
• Свойство функции, связанное с ее непрерывностью
• Свойство функции, связанное с ее периодичностью

Какой из следующих методов используется для численного интегрирования?

• Метод подстановки
• Метод трапеций
• Метод наименьших квадратов
• Метод простых итераций

Что такое асимптота функции?

• Линия, к которой график функции стремится
• Линия, которая не пересекает график функции
• График функции
• Плоскость, на которой находится график функции

Какое из следующих утверждений о непрерывных функциях неверно?

• Непрерывные функции можно интегрировать
• Непрерывные функции имеют пределы
• Непрерывные функции всегда имеют разрывы
• Непрерывные функции могут быть дифференцируемыми

Как называется интеграл, который используется для нахождения площади под графиком функции?

• Неопределенный интеграл
• Определенный интеграл
• Интеграл Римана
• Интеграл Лебега

Что такое конвергенция ряда?

• Свойство ряда, при котором его сумма стремится к конечному числу
• Свойство ряда, при котором его сумма стремится к бесконечности
• Свойство ряда, при котором он не имеет предела
• Свойство ряда, при котором он является постоянным

Какой из следующих методов является методом нахождения производной?

• Метод интегрирования
• Правило производной
• Метод сравнения
• Метод предельного перехода